Занимательный матанализ
Dec. 1st, 2008 05:22 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
kibirovВесь день сегодня натыкаюсь на эту шутку в разных видах:
Бесконечное число математиков заходит в бар. Один из них заказывает кружку пива. Второй — половину кружки пива. Третий — четверть кружки пива.
— Вот вы идиоты, — обрывает их бармен и наливает две кружки пива на всех.
Отлично, да, только я понял сейчас, что НЕ МОГУ с ходу объяснить, почему бармен прав )
Приблизительно посчитать в экселе - могу запросто:
В порядке прибытия первых 35 математиков Эксель полагает общий расход пива следующим:
1
1,5
1,75
1,875
1,9375
1,96875
1,984375
1,9921875
1,99609375
1,998046875
1,999023438
1,999511719
1,999755859
1,99987793
1,999938965
1,999969482
1,999984741
1,999992371
1,999996185
1,999998093
1,999999046
1,999999523
1,999999762
1,999999881
1,99999994
1,99999997
1,999999985
1,999999993
1,999999996
1,999999998
1,999999999
2
2
2
2
А как этот ряд вычислить-то?
Ых.
Стыд и срам. 15 лет назад считал такие вещи если не в уме, то на бумажке точно - и влёгкую. Зачем были эти пятнадцать лет?
Кто помнит без гугля, как считаются такие ряды? - и может мне навскидку объяснить? С гуглем я и сам вспомню...
Бесконечное число математиков заходит в бар. Один из них заказывает кружку пива. Второй — половину кружки пива. Третий — четверть кружки пива.
— Вот вы идиоты, — обрывает их бармен и наливает две кружки пива на всех.
Отлично, да, только я понял сейчас, что НЕ МОГУ с ходу объяснить, почему бармен прав )
Приблизительно посчитать в экселе - могу запросто:
В порядке прибытия первых 35 математиков Эксель полагает общий расход пива следующим:
1
1,5
1,75
1,875
1,9375
1,96875
1,984375
1,9921875
1,99609375
1,998046875
1,999023438
1,999511719
1,999755859
1,99987793
1,999938965
1,999969482
1,999984741
1,999992371
1,999996185
1,999998093
1,999999046
1,999999523
1,999999762
1,999999881
1,99999994
1,99999997
1,999999985
1,999999993
1,999999996
1,999999998
1,999999999
2
2
2
2
А как этот ряд вычислить-то?
Ых.
Стыд и срам. 15 лет назад считал такие вещи если не в уме, то на бумажке точно - и влёгкую. Зачем были эти пятнадцать лет?
Кто помнит без гугля, как считаются такие ряды? - и может мне навскидку объяснить? С гуглем я и сам вспомню...
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-12-01 06:10 pm (UTC)в смысле, 2 минус 1 деленная на 2 в степени (n-1)
no subject
Date: 2008-12-01 06:18 pm (UTC)Чёрт )
Я всегда подозревал, что интегралы мне в жизни ещё пригодятся... просто редко пригождались :(
Всё кристально ясно, спасибо )
no subject
Date: 2008-12-01 07:23 pm (UTC)чтобы посчитать всех участников, использовал ту же формулу
no subject
Date: 2008-12-01 10:18 pm (UTC)сумма геометрической прогрессии.
no subject
Date: 2008-12-01 10:22 pm (UTC)"интеграл берешь от обратной гиперболы y=2(-1/x) на участке подфункции от 1 до n"
no subject
Date: 2008-12-01 10:28 pm (UTC)1) мне всегда казалось, что это не гипербола.
2) "участок подфункции" - вообще впервые вижу.
3) даже если рационально проинтерпертировать написанное, интеграл все равно недает точного ответа, тут именно сумма геом. прогрессии, а интеграл совершенно ни при чем.
no subject
Date: 2008-12-01 10:38 pm (UTC)Но я хотя бы сразу понял как МОЖНО было получить искомый результат, пусть и примерный, а про интегралы, черепах и недолитое пиво - диспут в соседнем треде - завтра поглядим, до чего дойдёт )
no subject
Date: 2008-12-01 10:49 pm (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 07:52 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-01 06:37 pm (UTC)no subject
Date: 2008-12-01 06:47 pm (UTC)no subject
Date: 2008-12-01 07:19 pm (UTC)Интегралы, как наиболее честные математики сознаются в частных беседах и исключительно шёпотом, создают лиши видимость решения, а на деле лишь возвращают иллюзию тотального логического контроля над действительностью.
Да и бармен вовсе не молодец. Банально сработал инстинкт и во вторую кружку он по привычке немного не долил.
no subject
Date: 2008-12-01 07:22 pm (UTC)интеграл - это решение честное и точное
ибо только интегралы заранее объявленно применяются с точностью до константы 8-)
no subject
Date: 2008-12-01 07:43 pm (UTC)Ну и что это за решение, результат которого заранее известен?
Это больше не серьёзную интеллектуальную схватку с энтропией напоминает, а игру в "жадину". И последний выпивший из кружки математик не решил задачу, просто он - жадина и проиграл.
А бармен не долил ровно столько, сколько хватит, чтоб отложить копеечку на машину, а поскольку сей процесс дискретен то мы можем констатировать, что пока математики будут постигать тайны микромира, на машину он-таки накопит!
no subject
Date: 2008-12-02 06:30 am (UTC)был у нас такой случай с недоливом пива в московском клубе cool train
no subject
Date: 2008-12-02 08:19 am (UTC)Эти вон там в соседнем треде ждут, что мы задницы рвать будем во имя сомнительных вечных ценностей, а мы вона какие молодцы!
no subject
Date: 2008-12-02 08:28 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 09:28 am (UTC)и рвать им задницы... а, тем более, себе...
no subject
Date: 2008-12-01 10:19 pm (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 05:15 am (UTC)Это личное)
no subject
Date: 2008-12-01 07:20 pm (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 08:20 am (UTC)смысл шутки - ну, например, в том, что бармен её мигом решил... хотя по идее её решить должен был кто-нибудь из бесконечного числа математиков ;)
ну или скорей в том, что многие математические построения очень странно и парадоксально выглядят в применении к реальной жизни - при полной их достоверности и строгости ;)
в 10 классе таких не было задач, мне кажется )
no subject
Date: 2008-12-02 08:23 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 08:26 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 09:31 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 09:43 am (UTC)не знаю такую :(
no subject
Date: 2008-12-02 10:11 am (UTC)а вот тут мы еще по теории вероятности трепались
http://danila-fizik.livejournal.com/116489.html
no subject
Date: 2008-12-01 07:36 pm (UTC)Как и не было трех лет.
no subject
Date: 2008-12-02 08:20 am (UTC)no subject
Date: 2008-12-01 09:11 pm (UTC)no subject
Date: 2008-12-02 08:26 am (UTC)(заодно узнал про интересный тэг ;) )
no subject
Date: 2008-12-02 09:30 am (UTC)с телефона - грустно